Matematica discreta Esempi

${}_{8}P_{7}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{8}P_{7}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 7)!}$

Passaggio 2

Sottrai $7$ da $8$ .

$\frac{8!}{(1)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{8!}{(1)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $8!$ in $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $56$ per $6$ .

$\frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $336$ per $5$ .

$\frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $1680$ per $4$ .

$\frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Passaggio 3.1.2.5

Moltiplica $6720$ per $3$ .

$\frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Passaggio 3.1.2.6

Moltiplica $20160$ per $2$ .

$\frac{40320 \cdot 1}{(1)!}$

Passaggio 3.1.2.7

Moltiplica $40320$ per $1$ .

$\frac{40320}{(1)!}$

Passaggio 3.2

Espandi $(1)!$ in $1$ .

$\frac{40320}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $40320$ per $1$ .

$40320$